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是谁预言了黑洞存在?人落入黑洞后为什么还能看到前方的光?

Weave 2020-09-09 最新文章

在人类拍摄到首张黑洞照片的发布会上,主持人曾说过一句话:“爱因斯坦又对了”。因此,坊间流传是爱因斯坦预言了黑洞,但其实爱因斯坦并没有预言黑洞的存在,他只是创立了广义相对论并给出了引力场方程,随后根据引力场方程预言了引力波。

黑洞其实是在爱因斯坦给出引力场方程后的第二年,由正在一战战场上服役的德国天文学家卡尔·史瓦西求解引力场方程时得到的。

爱因斯坦在推到引力场方程时使用了张量的形式,虽然表面上看起来引力场方程非常简单,只有一个方程,下图是包含宇宙常数项的引力场方程:

但实际上它是极其复杂的,包含了十个非线性偏微分方程组,即使直到拥有强大计算机的今天,要精确求解引力场方程都非常困难,大部分情况下都是采用近似方式求解的,包括我们比较熟悉的LIGO激光干涉引力波天文台所使用的数值模型都是使用后牛顿近似得到的。

因此,在广义相对论刚发表的时候,爱因斯坦就断言引力场方程没有精确解,只有近似解。但是没多久,史瓦西就打破了爱因斯坦的这个魔咒,他在静态球对称的初始条件下得到了一个精确解,就是以他的名字命名的史瓦西解。

史瓦西解表明,静态非自转的球形天体外部的引力场只取决于该天体的总质量。而史瓦西同时在史瓦西解中得到一个公式:史瓦西半径公式。

这一公式反映了静态球对称天体半径、质量和光速之间的对应关系。根据史瓦西半径公式,当单位半径的非自转的球形天体质量达到一个阈值,它的表面逃逸速度就会达到光速;反过来,当单位质量的非自转球形天体的半径小于一个阈值,它的表面逃逸速度同样也会达到光速。

当产生这样一个表面逃逸速度达到光速的天体的时候,它对外部世界是不可见的,因为根据相对论,没有任何信息和粒子运动的速度可以超过光速,因此也就没有任何信息和物质粒子能从这个天体里逃逸出来。后来,这种不可见的天体被称为黑洞

我们现在知道,黑洞是由广义相对论预言的一种不发光的特殊天体,但其实早在广义相对论提出之前,就曾有人根据万有引力理论预言过类似的天体。

在18世纪末,英国科学家米歇尔和法国数学家拉普拉斯分别根据牛顿万有引力定律提出,当一个天体的表面逃逸速度达到了光速,光就无法从其表面离开,我们将看不到任何从其表面辐射出来的光,因此,这个天体是不可见的,他们给这种天体起了一个形象的名字:暗星

有一件非常有趣的事情,就是牛顿理论下计算的暗星跟爱因斯坦理论下计算的黑洞的半径与质量关系是一样的,也就是在同样的质量下,两者得到的黑洞半径是完全一样的!

是不是很意外?其实只要你对比逃逸速度公式和史瓦西半径公式,你会发现只要把逃逸速度公式里的v换成光速c,然后移一下项就得到了史瓦西半径公式……

虽然它们在黑洞半径上的计算结果是一样的,但它们的物理意义却完全不一样。

在牛顿引力理论下的暗星依然拥有物质的表面,只是它所发出的光无法逃逸到无穷远处,而是逃离一段距离后就会沿抛物线落回星球的表面。注意到了吗?它的表面实际上不是全黑的,当你向暗星靠近,你能看到部分还没落回去的光,因此它不叫黑星,而叫暗星。

但爱因斯坦广义相对论下的黑洞不一样,由于引力坍缩,黑洞无法保持一个物质表面,它的视界只是一个临界面,实际上它的表面——视界面上什么都没有。而在视界上,光并不像牛顿理论中一样可以沿抛物线离开视界一段距离后回落,视界面是一个具有单向性的临界面,在视界面上光的运动只有一个方向,就是指向黑洞中心的奇点,因此无论你离视界多近,都无法看到视界上发出的光。

不过有一种情况下你可以看到视界里的光,就是当你以自由落体落向黑洞的过程中,你能看到在你前面落入黑洞的物质所发的光。

最近科幻大片《星际穿越》正在国内重映,如果有看过这部硬科幻电影的人可能会对男主角库珀落入黑洞的过程有印象,当库珀在下落的过程中,它看到在它下落方向的前方传过来的光。

那其实是在他前面落入黑洞的物质所反射的光,那些光是从库珀的后方超过了库珀后追上了他前面的物质,然后被前面的物质反射,这些反射的光并非向外射向黑洞外,而是同样在落向奇点的,只是由于方向的原因,库珀下落的速度超过了它们。因此,是库珀在急速下落过程中撞上了前面同样在下落中的光。具体原理见图:

广义相对论下的黑洞是个神奇的天体,它有很多奇特的性质,如果想了解更多,可以翻看我前面的文章,也欢迎关注我——星宇飘零

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